Загадки и задачки

[Loser]

Сообщение от shibzdik

Не загадка, а сворее задача но всё равно интересно...
Вот... четыре черепашки... очень маленьке, настолько маленькие, что размерами их можно пренебречь... сидят в вершинах квадрата со стороной 1 метр. Черепашка "а" соскучилась по черепашке "в", черепашка "в" соскучилась по черепашке "с", черепашка "с" по черепашке "d", а черепашка "d" по черепашке "а". И они решили встретиться. Тоесть Черепашка "а" направилась к черепашке "в", черепашка "в" направилась к черепашке "с", черепашка "с" направилась к черепашке "d", а черепашка "d" направилась к черепашке "а". Но так как, скажу я вам по секрету, черепашки очень близоруки, то они не увидили что их обожаемая соседка тоже куда то ползёт. И ползли в направлении своей много обожаемой соседки. Они таропились и бежали с неимоверной скорость, поверьте это очень быстро для черепашек, 10 сантиметров в секунду. Найти сколько им ползти друг для друга, и где онги встретятся... (Движение черепашек началось одновременно, с постоянной скоростью и в направлении к нужной черепахи)

Ползти - долго, потому что не встретятся никогда. А в чём соль задачи?

[FeD]

имхо, черепахи будут двигаться не по прямой, а по кривой линии, т.е. она видит другую черепаху прямо по курсу и ползет к ней по прямой, но т.к. другая черепаха движется тоже, то первая начнёт поворачивать в сторон движения второй, не замечая этого, т.к. она близорукая и не видит, что та ползет куда-то.

[Loser]

Сообщение от FeD

имхо, черепахи будут двигаться не по прямой, а по кривой линии, т.е. она видит другую черепаху прямо по курсу и ползет к ней по прямой, но т.к. другая черепаха движется тоже, то первая начнёт поворачивать в сторон движения второй, не замечая этого, т.к. она близорукая и не видит, что та ползет куда-то.

Это было бы так, если черепахи не были близоруки. А так, они ползут ориентируясь не на взгляд, а в конкретную точку расположения нужной черепахи. Тогда есть ещё вариант: проползут по метру за 10 сек и останутся каждая в своей конечной точке.

То есть в зависимости от интерпретации понятия близорукости, и понятия в нужном направлении - будет правилен 2 или 3 ответ. При желании я бы и первый вариант смог бы отстоять в горячей дисскусии

[Sasa]

кароче, суть в том, что они по спирали закручиваются... хз, как решать, чую, через интеграл

[latvias]

чё-то кажется мне,что встретятся они в центре...чертить дальше лень,но в итоге всвё упрётся в одну точку,имхо...а времени...наверняка ошибюсь,но мой результат-9 секунд

[Aleksandr]

Сообщение от kainen

Берем производную от (1324^n + 731^n)^1/n. Оп-па! Она меньше нуля для n>=2. Смотрим значение выражения при n=3: оп-па! Уже меньше 1961. Доказано, нах!

Ага, ты еще подели обе части уравнения на ноль.

[Aleksandr]

Сообщение от shibzdik

Не загадка, а сворее задача но всё равно интересно...
Вот... четыре черепашки... очень маленьке, настолько маленькие, что размерами их можно пренебречь... сидят в вершинах квадрата со стороной 1 метр. Черепашка "а" соскучилась по черепашке "в", черепашка "в" соскучилась по черепашке "с", черепашка "с" по черепашке "d", а черепашка "d" по черепашке "а". И они решили встретиться. Тоесть Черепашка "а" направилась к черепашке "в", черепашка "в" направилась к черепашке "с", черепашка "с" направилась к черепашке "d", а черепашка "d" направилась к черепашке "а". Но так как, скажу я вам по секрету, черепашки очень близоруки, то они не увидили что их обожаемая соседка тоже куда то ползёт. И ползли в направлении своей много обожаемой соседки. Они таропились и бежали с неимоверной скорость, поверьте это очень быстро для черепашек, 10 сантиметров в секунду. Найти сколько им ползти друг для друга, и где онги встретятся... (Движение черепашек началось одновременно, с постоянной скоростью и в направлении к нужной черепахи)

Ползти им 5 корней из 2 секунд, и встретятся они в центре квадрата. Правда это не стыкуется с близорукостью черепах.

[Apo]

Я вот тут подумал про задачку с собакой, и пришёл к выводу, что несмотря на всю кажущуюся нерешаемость, её можно с определённой точностью решить геометрически. Строим графики движения мальчика и девочки (по оси абсцисс - время в часах, по оси ординат - расстояние в километрах) от нуля до одного часа. Так как мы знаем, что скорость собаки постоянна и составляет 10 км/ч, то тангенс угла наклона графика движения собаки составит 10, отсюда получаем угол наклона. А затем просто забиваем всё пространство между графиком движения мальчика и девочки (начиная насколько можно ближе к 0) такими вот отрезками так, чтобы конец одного приходился в начало другого. Если график достаточно большой, то тот факт, что количество циклов (кругов собаки) при стремлении времени к 0 стремится к бесконечности, не окажет особого влияния, потому что расстояние, пройденное собакой за все эти циклы, будет ничтожно мало. В итоге получаем точку, в которой последний отрезок движения собаки пересечётся с перпендикуляром к оси абсцисс в точке, отмечающей 1 час. Если кому-нибудь не влом, постройте такой график...

(Добавлено позже) Признаю собственную тупость, стоит начать построение подобного графика с конца, а не с начала, становится очевидным, что значительные изменения положения конечной точки дают совсем незначительные изменения в начале графика, т.е. погрешность, допускаемая в начале построения, накапливается с каждым циклом и существенно влияет на конечный результат. Оставляю неудавшееся решение, чтобы люди посмеялись )))

[Aleksandr]

Сообщение от Apo

Я вот тут подумал про задачку с собакой, и пришёл к выводу, что несмотря на всю кажущуюся нерешаемость, её можно с определённой точностью решить геометрически. Строим графики движения мальчика и девочки (по оси абсцисс - время в часах, по оси ординат - расстояние в километрах) от нуля до одного часа. Так как мы знаем, что скорость собаки постоянна и составляет 10 км/ч, то тангенс угла наклона графика движения собаки составит 10, отсюда получаем угол наклона. А затем просто забиваем всё пространство между графиком движения мальчика и девочки (начиная насколько можно ближе к 0) такими вот отрезками так, чтобы конец одного приходился в начало другого. Если график достаточно большой, то тот факт, что количество циклов (кругов собаки) при стремлении времени к 0 стремится к бесконечности, не окажет особого влияния, потому что расстояние, пройденное собакой за все эти циклы, будет ничтожно мало. В итоге получаем точку, в которой последний отрезок движения собаки пересечётся с перпендикуляром к оси абсцисс в точке, отмечающей 1 час. Если кому-нибудь не влом, постройте такой график...

(Добавлено позже) Признаю собственную тупость, стоит начать построение подобного графика с конца, а не с начала, становится очевидным, что значительные изменения положения конечной точки дают совсем незначительные изменения в начале графика, т.е. погрешность, допускаемая в начале построения, накапливается с каждым циклом и существенно влияет на конечный результат. Оставляю неудавшееся решение, чтобы люди посмеялись )))

Я ведь уже опубликовал ответ на эту задачу.

[kainen]

Сообщение от Aleksandr

Ага, ты еще подели обе части уравнения на ноль.

Зачем?